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淘宝商家发的短信是否收费，取决于短信的类型和发送方式。一般来说，如果商家通过淘宝平台发送营销或推广短信，是需要付费的。这些短信通常是使用淘宝的官方推广服务，如淘宝短信营销工具或其他第三方服务工具，这些服务通常是需要付费的。
有些商家可能会使用其他方式发送短信，例如通过手机号直接发送，这些短信的收费情况取决于运营商的收费标准，还有一些短信可能是服务通知性质的，比如订单状态更新等，这些短信通常由淘宝平台承担费用，不需要商家额外付费。
如果收到淘宝商家的短信，无法确定是否收费时，可以联系商家咨询相关情况或查询淘宝平台的相关规定，也要注意保护个人信息和账户安全，避免因为诈骗信息而造成不必要的损失。